Como sacar el perímetro de un poligono irregular mediante coordenadas

Question

Como sacar el perímetro de un poligono irregular mediante coordenadas

Answer 1

Sumas la distancia entre cada punto, en secuencia;

es decir podrías usar un array para guardar cada coordenada (se infiere que las introducen en orden) y después con un foreach (para cada elemento del array) sacas la distancia con el siguiente elemento (existe fórmula matematica para sacar la distancia entre dos puntos ) , obvio el último con el primero, y para terminar sumas todo

Apartir de aquí lo resolveré con c# pero puedes usar lo que escribí antes para guiarte.

Entonces:

Primero hay que saber cuantos puntos tiene el polígono :

Console.WriteLine ("ingrese el número de puntos que tiene el polígono " ) ;

int nPuntos = Convert.ToInt32(Console.ReadLine()) ;

Declaramos el array(por el tipo de datos hay que usar uno de dos dimensiones que serán x y) :

int [ nPuntos, 2] coordenadas;

Ya que tenemos eso, ahora hay que preguntar cada coordenada :

for(int i=0;i<coordenadas.Lenght;i++) {
Console.WriteLine("Ingrese x del punto " +i) ;
coordenadas[i,0]=Convert.ToInt32(Console.ReadLine()) ;

Answer 2

Console.WriteLine("Ingrese y del punto " +i) ;
coordenadas[i,1]=Convert.ToInt32(Console.ReadLine()) ;
}

Ahora que tenemos todas las coordenadas hay que proceder sacar la distancia entre cada punto usando la fórmula:

d=raiz( (x2-x1)^2 + (y2-y1) ^2 )

"la distancia es igual a la raíz de la suma de las diferencias de (x2 - x1) al cuadrado y (y2 - y1) al cuadrado" por si aún tienes duda x1 y1 son las coordenadas del primer punto y x2 y2 son coordenadas del segundo punto

Answer 3

Sería de la siguiente forma:

int d =0;

for(int i=0;i<nPuntos-1;i++){
d+=Math.Sqrt(Math.Pow(coordenadas[i+1,0] - coordenadas[i,0] , 2) + Math.Pow(coordenadas[i+1,1] - coordenadas[i,1] , 2)) ;
}

Solo faltara sacar la distancia del último punto con el primero por lo que :

d+=Math.Sqrt(Math.Pow(coordenadas[coordenadas.Length-1,0] - coordenadas[0,0] , 2) + Math.Pow(coordenadas[coordenadas.Length-1,1] - coordenadas[0,1] , 2)) ;

Answer 4

Console.WriteLine("El perímetro es: " +d) ;

Y ya sería todo.